Bewegende Gemiddelde Seisoensaanpassings

Multiplikatiewe aanpassing: Kyk na die grafiek van VS totale kleinhandelverkope van motors vanaf Januarie 1970 tot Mei 1998 in eenhede van miljarde dollars, soos gerapporteer op daardie tydstip deur die Amerikaanse Buro vir Ekonomiese Ontleding: Baie van die neiging is bloot as gevolg van inflasie. Die waardes kan afgeblaas, maw omgeskakel na eenhede van konstante eerder as nominale dollar, deur hulle te deel deur 'n geskikte prysindeks afgeskaal tot 'n waarde van 1,0 in watter jaar verlang as die basisjaar. Here8217s die gevolg van die verdeling deur die Amerikaanse verbruikersprysindeks (VPI) afgeskaal tot 1,0 in 1990, wat die eenhede vat om miljarde 1990 dollars: (Die data kan gevind word in hierdie Excel-lêer en dit is ook geanaliseer in verdere besonderhede in. die bladsye op seisoenale ARIMA modelle op hierdie site) Daar is nog 'n algemene opwaartse neiging, en die toenemende amplitude van seisoenale variasies is suggestief van 'n vermenigvuldigende seisoenale patroon:. die seisoenale effek uiting in persentasie terme, sodat die absolute grootte van die seisoenale variasies verhoog as die reeks groei met verloop van tyd. So 'n patroon kan verwyder word deur vermenigvuldiging seisoenale aanpassing. wat tot stand gebring deur elke waarde van die tydreeks te deel deur 'n seisoenale indeks ( 'n getal in die omgewing van 1.0) dat die persentasie van die normale tipies waargeneem in daardie seisoen. Byvoorbeeld, as Decembers verkope is tipies 130 van die normale maandelikse waarde (gebaseer op historiese data), dan elke Decembers verkope sal seisoenaal aangepas word deur met 1,3. Net so, as Januarys verkope is tipies slegs 90 van normale, dan elke Januarys verkope sou word seisoensaangepaste word deur met 0,9. Dus, sou Decembers waarde afwaarts aangepas, terwyl Januarys opwaartse sal aangepas word, regstelling vir die verwagte seisoenale effek. Afhangende van hoe hulle beraam is uit die data, kan die seisoenale indekse dieselfde van een jaar bly na die volgende, of hulle kan stadig wissel met die tyd. Die seisoenale indekse bereken deur die seisoenale Ontbinding prosedure in Stat Graphics is konstant oor tyd, en word bereken deur die sogenaamde quotratio-tot-bewegende gemiddelde method. quot (Vir 'n verduideliking van hierdie metode, sien die skyfies op die voorspelling met seisoenale aanpassing en . die aantekeninge oor sigblad implementering van seisoenale aanpassing) hier is die multiplikatiewe seisoenale indekse vir motorverkope soos bereken deur die seisoenale Ontbinding prosedure in Stat Graphics Uiteindelik, hier is die seisoensaangepaste weergawe van afgeblaas motorverkope wat verkry word deur elke maande waarde deur die verwagte seisoenale indeks: Let daarop dat die uitgespreek seisoenale patroon is weg, en wat oorbly, die tendens en sikliese komponente van die data, plus ewekansige geraas. Toevoeging aanpassing: As 'n alternatief vir seisoenale aanpassing multiplikatiewe, is dit ook moontlik om toevoeging seisoenale aanpassing voer. 'N tyd-reeks waarvan die seisoenale variasies is min of meer konstant in grootte, onafhanklik van die huidige gemiddelde vlak van die reeks, sal 'n kandidaat vir toevoeging seisoenale aanpassing wees. In toevoeging seisoenale aanpassing, word elke waarde van 'n tydreeks aangepas deur die byvoeging of af te trek 'n hoeveelheid wat die absolute bedrag waarmee die waarde in daardie tyd van die jaar is geneig om te wees onder of bo die normale, soos beraam uit die verlede data verteenwoordig. Toevoeging seisoenale patrone is ietwat skaars in die natuur, maar 'n reeks wat 'n natuurlike multiplikatiewe seisoenale patroon het omgeskakel na een met 'n toevoeging seisoenale patroon deur die toepassing van 'n logaritme transformasie om die oorspronklike data. Daarom, as jy 'seisoenale aanpassing in samewerking met 'n logaritme transformasie, het jy waarskynlik moet gebruik toevoeging eerder as multiplikatiewe seisoenale aanpassing. (In die seisoenale ontbinding en prosedures vooruitskatting in Stat Graphics, kry jy 'n keuse tussen optellings - en vermenigvuldigingsomgekeerdes seisoenale aanpassing.) (Terug na bo.) Akronieme: Wanneer die ondersoek van die beskrywings van tydreekse in Datadisk en ander bronne, die afkorting SA staan ​​vir quotseasonally aangepas, terwyl NSA staan ​​vir quotnot seisoensaangepaste. 'N seisoensaangepaste jaarkoers (sajk) is 'n tydreeks waarin elke tydperke waarde is aangepas vir die seisoen en dan vermenigvuldig met die aantal periodes per jaar, asof dieselfde waarde het in elke tydperk vir 'n hele jaar verkry is. (Terug na bo.) Sigblad implementering van seisoenale aanpassing en eksponensiële gladstryking Dit is maklik om seisoenale aanpassing voer en pas eksponensiële gladstryking modelle met behulp van Excel. Die skerm beelde en kaarte hieronder is geneem uit 'n sigblad wat is opgestel om multiplikatiewe seisoenale aanpassing en lineêre eksponensiële gladstryking op die volgende kwartaallikse verkope data van Buitenboord Marine illustreer: Om 'n afskrif van die sigbladlêer self te bekom, kliek hier. Die weergawe van lineêre eksponensiële gladstryking wat hier gebruik sal word vir doeleindes van demonstrasie is Brown8217s weergawe, bloot omdat dit geïmplementeer kan word met 'n enkele kolom van formules en daar is net een glad konstante te optimaliseer. Gewoonlik is dit beter om Holt8217s weergawe dat afsonderlike glad konstantes vir vlak en tendens het gebruik. Die vooruitskatting proses verloop soos volg: (i) die eerste keer die data is seisoenaal-aangepaste (ii) dan voorspellings gegenereer vir die seisoenaal-aangepaste data via lineêre eksponensiële gladstryking en (iii) Ten slotte het die seisoensaangesuiwerde voorspellings is quotreseasonalizedquot om voorspellings vir die oorspronklike reeks te verkry . Die aanpassingsproses seisoenale word in kolomme gedoen D deur G. Die eerste stap in seisoenale aanpassing is om te bereken 'n gesentreerde bewegende gemiddelde (hier opgevoer in kolom D). Dit kan gedoen word deur die gemiddelde van twee een-jaar-wye gemiddeldes wat geneutraliseer deur 'n tydperk relatief tot mekaar. ( 'N kombinasie van twee geneutraliseer gemiddeldes eerder as 'n enkele gemiddelde nodig vir sentrering doeleindes wanneer die aantal seisoene is selfs.) Die volgende stap is om die verhouding te bereken om bewegende gemiddelde --i. e. die oorspronklike data gedeel deur die bewegende gemiddelde in elke tydperk - wat hier uitgevoer word in kolom E. (Dit is ook die quottrend-cyclequot komponent van die patroon genoem, sover tendens en besigheid-siklus effekte kan oorweeg word om almal wat bly nadat gemiddeld meer as 'n geheel jaar se data. natuurlik, maand-tot-maand veranderinge wat nie as gevolg van seisoenale kan bepaal word deur baie ander faktore, maar die 12-maande-gemiddelde glad oor hulle 'n groot mate.) die na raming seisoenale indeks vir elke seisoen word bereken deur die eerste gemiddeld al die verhoudings vir daardie spesifieke seisoen, wat gedoen word in selle G3-G6 behulp van 'n AVERAGEIF formule. Die gemiddelde verhoudings word dan verklein sodat hulle som presies 100 keer die aantal periodes in 'n seisoen, of 400 in hierdie geval, wat gedoen word in selle H3-H6. Onder in kolom F, word VLOOKUP formules wat gebruik word om die toepaslike seisoenale indeks waarde in elke ry van die datatabel voeg, volgens die kwartaal van die jaar wat dit verteenwoordig. Die gesentreerde bewegende gemiddelde en die seisoensaangepaste data beland lyk soos hierdie: Let daarop dat die bewegende gemiddelde lyk tipies soos 'n gladder weergawe van die seisoensaangepaste reeks, en dit is korter aan beide kante. Nog 'n werkblad in dieselfde Excel lêer toon die toepassing van die lineêre eksponensiële gladstryking model om die seisoensaangepaste data, begin in kolom G. 'n Waarde vir die glad konstante (alfa) bo die voorspelling kolom ingeskryf (hier, in sel H9) en vir gerief dit die omvang naam quotAlpha. quot (die naam is opgedra deur die opdrag quotInsert / naam / Createquot.) die LES model is geïnisialiseer deur die oprigting van die eerste twee voorspellings gelyk aan die eerste werklike waarde van die seisoensaangepaste reeks toegeken. Die formule wat hier gebruik word vir die LES voorspelling is die enkel-vergelyking rekursiewe vorm van Brown8217s model: Hierdie formule is in die sel wat ooreenstem met die derde tydperk (hier, sel H15) aangegaan en kopieer af van daar af. Let daarop dat die LES voorspelling vir die huidige tydperk verwys na die twee voorafgaande waarnemings en die twee voorafgaande voorspelling foute, sowel as om die waarde van alfa. So, die voorspelling formule in ry 15 slegs verwys na data wat beskikbaar is in ry 14 en vroeër was. (Natuurlik, as ons wou eenvoudig in plaas van lineêre eksponensiële gladstryking te gebruik, kan ons die SES formule hier vervang in plaas. Ons kan ook gebruik Holt8217s eerder as Brown8217s LES model, wat nog twee kolomme van formules sou vereis dat die vlak en tendens bereken wat gebruik word in die vooruitsig.) die foute word bereken in die volgende kolom (hier, kolom J) deur die aftrekking van die voorspellings van die werklike waardes. Die wortel beteken kwadraat fout is bereken as die vierkantswortel van die variansie van die foute plus die vierkant van die gemiddelde. (Dit volg uit die wiskundige identiteit. MSE afwyking (foute) (gemiddeld (foute)) 2) By die berekening van die gemiddelde en variansie van die foute in hierdie formule, is die eerste twee periodes uitgesluit omdat die model vooruitskatting nie eintlik nie begin totdat die derde tydperk (ry 15 op die sigblad). Die optimale waarde van alfa kan óf gevind word deur die hand verander alfa tot die minimum RMSE is gevind, of anders kan jy die quotSolverquot gebruik om 'n presiese minimering. Die waarde van alfa dat die Solver gevind word hier (alpha0.471) getoon. Dit is gewoonlik 'n goeie idee om die foute van die model (in omskep eenhede) te plot en ook om te bereken en stip hul outokorrelasies by lags van tot een seisoen. Hier is 'n tydreeks plot van die (seisoenaangepaste) foute: Die fout outokorrelasies word bereken deur gebruik te maak van die funksie CORREL () om die korrelasies van die foute te bereken met hulself uitgestel word deur een of meer periodes - besonderhede word in die sigblad model . Hier is 'n plot van die outokorrelasies van die foute by die eerste vyf lags: Die outokorrelasies by lags 1 tot 3 is baie naby aan nul, maar die pen op lag 4 (wie se waarde is 0.35) is 'n bietjie lastig - dit dui daarop dat die seisoenale aanpassing proses het nie heeltemal suksesvol. Maar dit is eintlik net effens betekenisvol. 95 betekenis bands om te toets of outokorrelasies is aansienlik verskil van nul is min of meer plus-of-minus 2 / SQRT (N-k), waar n die steekproefgrootte en k is die lag. Hier N 38 en k wissel van 1 tot 5, so die vierkant-wortel-van-n-minus-k is ongeveer 6 vir almal, en vandaar die perke vir die toets van die statistiese betekenisvolheid van afwykings van nul is min of meer plus - of-minus 2/6, of 0.33. As jy die waarde van alfa wissel met die hand in hierdie Excel model, kan jy die effek op die tydreeks en outokorrelasie erwe van die foute in ag te neem, sowel as op die wortel-gemiddelde-kwadraat fout, wat onder sal wees geïllustreer. Aan die onderkant van die sigblad, is die voorspelling formule quotbootstrappedquot in die toekoms deur bloot vervang voorspellings vir werklike waardes by die punt waar die werklike data loop uit - d. w.z. waar quotthe futurequot begin. (Met ander woorde, in elke sel waar 'n toekomstige datawaarde sou plaasvind, 'n selverwysing is ingevoeg wat daarop dui dat die voorspelling gemaak vir daardie tydperk.) Al die ander formules is eenvoudig van bo af gekopieer: Let daarop dat die foute vir voorspellings van die toekoms is al bereken as nul. Dit beteken nie dat die werklike foute sal nul wees nie, maar eerder dit weerspieël bloot die feit dat vir doeleindes van voorspelling is ons veronderstelling dat die toekoms data die voorspellings sal gelyk gemiddeld. Die gevolglike LES voorspellings vir die seisoenaal-aangepaste data soos volg lyk: Met hierdie besondere waarde van Alpha, wat is optimaal vir een-periode-vooruit voorspellings, die geprojekteerde tendens is effens opwaarts, wat die plaaslike tendens wat oor die afgelope 2 jaar is waargeneem of so. Vir ander waardes van Alpha dalk 'n heel ander tendens projeksie verkry. Dit is gewoonlik 'n goeie idee om te sien wat gebeur met die langtermyn-tendens projeksie wanneer Alpha is uiteenlopend, omdat die waarde wat die beste vir 'n kort termyn vooruitskatting sal nie noodwendig die beste waarde vir die voorspelling van die meer verre toekoms wees. Byvoorbeeld, hier is die resultaat wat verkry word indien die waarde van alfa hand is ingestel op 0,25: Die geprojekteerde langtermyn-tendens is nou negatiewe eerder as positiewe Met 'n kleiner waarde van Alpha model plaas meer gewig op ouer data in sy skatting van die huidige vlak en tendens, en sy voorspellings langtermyn weerspieël die afwaartse neiging waargeneem oor die afgelope 5 jaar, eerder as die meer onlangse opwaartse neiging. Hierdie grafiek ook duidelik illustreer hoe die model met 'n kleiner waarde van Alpha is stadiger te reageer op quotturning pointsquot in die data en dus geneig is om 'n fout van die dieselfde teken maak vir baie tye in 'n ry. Die 1-stap-ahead voorspelling foute is groter gemiddeld as dié verkry voordat (RMSE van 34,4 eerder as 27.4) en sterk positief autocorrelated. Die lag-1 outokorrelasie van 0,56 oorskry grootliks die waarde van 0.33 hierbo bereken vir 'n statisties beduidende afwyking van nul. As 'n alternatief vir slingerspoed die waarde van alfa ten einde meer konserwatisme te voer in 'n lang termyn voorspellings, is 'n quottrend dampeningquot faktor soms by die model ten einde te maak die geprojekteerde tendens plat uit na 'n paar periodes. Die finale stap in die bou van die voorspelling model is om die LES voorspellings quotreasonalizequot deur hulle deur die toepaslike seisoenale indekse te vermenigvuldig. So, die reseasonalized voorspellings in kolom Ek is net die produk van die seisoenale indekse in kolom F en die seisoensaangepaste LES voorspellings in kolom H. Dit is relatief maklik om vertrouensintervalle bereken vir een-stap-ahead voorspellings gemaak deur hierdie model: eerste bereken die RMSE (wortel-gemiddelde-kwadraat fout, wat net die vierkantswortel van die MSE) en dan bereken 'n vertrouensinterval vir die seisoensaangepaste voorspel deur optelling en aftrekking twee keer die RMSE. (Oor die algemeen 'n 95 vertrouensinterval vir 'n een-tydperk lig voorspelling is min of meer gelyk aan die punt voorspelling plus-of-minus twee keer die geskatte standaardafwyking van die voorspelling foute, die aanvaarding van die fout verspreiding is ongeveer normale en die steekproefgrootte groot genoeg is, sê, 20 of meer. Hier is die RMSE eerder as die monster standaardafwyking van die foute is die beste raming van die standaard afwyking van toekomstige vooruitsig foute, want dit neem vooroordeel sowel toevallige variasies in ag.) die vertroue perke vir die seisoensaangepaste voorspelling is dan reseasonalized. saam met die voorspelling, deur hulle met die toepaslike seisoenale indekse te vermenigvuldig. In hierdie geval is die RMSE is gelyk aan 27.4 en die seisoensaangepaste voorspelling vir die eerste toekoms tydperk (Desember-93) is 273,2. sodat die seisoensaangepaste 95 vertrouensinterval is 273,2-227,4 218,4 te 273.2227.4 328,0. Vermenigvuldig hierdie perke deur Decembers seisoenale indeks van 68,61. Ons kry onderste en boonste vertroue grense van 149,8 en 225,0 rondom die Desember-93 punt voorspelling van 187,4. Vertroue perke vir voorspellings meer as een tydperk wat voorlê, sal oor die algemeen uit te brei as die voorspelling horison toeneem, as gevolg van onsekerheid oor die vlak en tendens asook die seisoenale faktore, maar dit is moeilik om hulle te bereken in die algemeen deur analitiese metodes. (Die geskikte manier om vertroue perke vir die LES voorspelling bereken is deur die gebruik van ARIMA teorie, maar die onsekerheid in die seisoenale indekse is 'n ander saak.) As jy 'n realistiese vertroue interval vir 'n voorspelling wil meer as een tydperk wat voorlê, met al die bronne van fout in ag, jou beste bet is om empiriese metodes gebruik: byvoorbeeld, 'n vertrouensinterval vir 'n 2-stap vorentoe voorspel verkry, jy kan 'n ander kolom skep op die sigblad om 'n 2-stap-ahead voorspelling bereken vir elke tydperk ( deur Opstarten die een-stap-ahead voorspelling). bereken dan die RMSE van die 2-stap-ahead voorspelling foute en gebruik dit as die basis vir 'n 2-stap-ahead vertroue interval. Moving gemiddeldes faseverskuiwing is die verskil in die opsporing van draaipunte tussen oorspronklike en stryk data. Hierdie effek is 'n nadeel as dit veroorsaak 'n vertraging in die opsporing van die draaipunte van die tydreeks, veral in die mees onlangse tydperk. Die simmetriese, gesentreer bewegende gemiddeldes is bestand teen hierdie effek. Maar aan die einde (en die begin) van tydreekse simmetriese tydreeks kan nie gebruik word nie. Met die oog op die stryk waardes in die beide kante van die tydreeks die asimmetriese filter gebruik word bereken, maar hulle veroorsaak dat die fase krag. Tags / Keywords: Jy kan kliek en sleep in die plot area in U zoom kan muis oor datapunte om die werklike waarde wat weergegee As daar 'n legende boks te sien, kliek op die naam reeks om weg te steek / toon hulle Introduction bewegende gemiddeldes is rekenkundige gemiddeldes van toepassing op opeenvolgende tyd strek van vaste lengte van die reeks. Wanneer dit toegepas word om die oorspronklike tydreekse produseer hulle 'n reeks van gemiddeld waardes. Die algemene formule vir bewegende gemiddelde M van koëffisiënte is: die bewegende gemiddeldes koëffisiënte is gewigte genoem. Die hoeveelheid p f 1 is die bewegende gemiddelde bestel. Die bewegende gemiddelde genoem gesentreer as die aantal waarnemings in die verlede is gelyk aan die aantal waarneming in die toekoms (bv as p gelyk is aan f). Bewegende gemiddeldes te vervang die oorspronklike tydreekse deur geweegde gemiddeldes van die huidige waardes, p Waarnemings voor die huidige waarneming en f Waarnemings na aanleiding van die huidige waarneming. Hulle word gebruik om die oorspronklike tydreekse gladder. Voorbeeld Die tabel toon die aantal passasiers gereis deur die lug deur Finland berig in 2001. Dieselfde data word op die grafiek: Tipe bewegende gemiddeldes op grond van gewig patrone, bewegende gemiddeldes kan wees: Simmetriese die gewig van patroon gebruik word vir die berekening van bewegende gemiddeldes is simmetries om die teiken data punt. Deur middel van simmetriese bewegende gemiddeldes is dit nie moontlik om die reëlmatige waardes vir die eerste p en laaste p waarnemings te verkry (vir simmetriese bewegende gemiddeldes PF). Voorbeeld Asimmetriese die gewig van patroon gebruik word vir die berekening van bewegende gemiddeldes is nie simmetries om die teiken data punt Voorbeeld bewegende gemiddeldes kan ook geklassifiseer word volgens hul bydrae tot die finale waarde as: Eenvoudige bewegende gemiddeldes, naamlik die bewegende gemiddeldes waarvoor alle gewigte is dieselfde in geval van 'n eenvoudige bewegende gemiddeldes al die waarnemings ewe bydra tot die finale waarde. Nodeloos om te sê, al eenvoudig bewegende gemiddeldes is simmetriese. Formeel, vir simmetriese bewegende gemiddelde van orde P 2p 1 al die gewigte is gelyk aan 1 / P. Voorbeeld Die prentjie hieronder vergelyk die mate van gladstryking bereik deur die toepassing van 3 termyn en 7 termyn eenvoudige bewegende gemiddeldes. Die uiterste Waarnemings (bv April 2010 of Junie 2011) het 'n laer impak op die langer bewegende gemiddelde as die korter een. Nie eenvoudige bewegende gemiddeldes, naamlik die bewegende gemiddeldes waarvoor alle gewigte is nie dieselfde nie. Die spesiale gevalle van nie-eenvoudige bewegende gemiddeldes is: Saamgestelde bewegende gemiddeldes, wat verkry word deur die saamstel van 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van orde P, wie se koëffisiënte is almal gelyk aan 1 P en 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van orde Q, wie se koëffisiënte is almal gelyk tot 1 Vraag Asimmetriese bewegende gemiddeldes. Eienskappe van bewegende gemiddeldes Die bewegende gemiddeldes gladder die tydreeks. Wanneer dit toegepas word om 'n tydreeks, verminder hulle die amplitude van die waargeneem skommelinge en op te tree as 'n filter wat onreëlmatige bewegings verwyder daaruit. Die bewegende gemiddeldes met toepaslike gewig patroon kan gebruik word om siklusse van 'n sekere lengte in die tyd reeks uit te skakel. In X-12-ARIMA seisoensaanpassing metode verskillende soorte bewegende gemiddeldes word gebruik om die tendens-siklus en seisoenale komponent skat. As die som van die koëffisiënte gelyk aan 1 is, dan is die bewegende gemiddelde behoud van die tendens. Bewegende gemiddeldes het twee belangrike gebreke: Hulle is nie sterk en kan diep geraak deur uitskieters Die smoothing aan die einde van die reeks kan nie gedoen word nie, maar met asimmetriese bewegende gemiddeldes watter fase verskuiwings en vertragings te voer in die opsporing van draaipunte in die X11 metode , simmetriese bewegende gemiddeldes speel 'n belangrike rol as hulle nie 'n faseverskuiwing in die stryk reeks bekend te stel. Maar, om te verhoed dat die verlies van inligting op die reeks eindig, is dit óf aangevul deur ad hoc asimmetriese bewegende gemiddeldes of toegepas op die reeks voltooi deur voorspellings. Reg boxTime Series Analysis: seisoensaanpassings Metodes Hoe X11 styl metodes werk Wat is 'n paar pakkette wat gebruik word om seisoenale aanpassing X11 X11ARIMA X12ARIMA SITPLEKKE voer / TRAMO demetra Wat is die tegnieke in diens van die ABS om te gaan met seisoenale aanpassing Hoe SEASABS werk Hoe ander doen statistiese agentskappe hanteer seisoenale aanpassing Hoe kan X11 sTYLE mETODES WERK Filter gebaseerde metodes van seisoenale aanpassing dikwels bekend as X11 styl metodes. Dit is gebaseer op die 8216ratio om average8217 beweeg prosedure in 1931 beskryf deur Fredrick R. Macaulay, van die Nasionale Buro vir Ekonomiese Navorsing in die VSA. Die prosedure bestaan ​​uit die volgende stappe: 1) Skat die tendens deur 'n bewegende gemiddelde 2) Verwyder die tendens verlaat van die seisoenale en onreëlmatige komponente 3) Skat die seisoenale komponent met behulp van bewegende gemiddeldes uit te stryk die Irregulars. Seisoenaliteit kan oor die algemeen nie geïdentifiseer word totdat die tendens is bekend, maar 'n goeie skatting van die tendens kan nie gemaak word voordat die reeks het seisoenaal aangepas. Daarom X11 gebruik van 'n iteratiewe benadering tot die komponente van 'n tydreeks te skat. As 'n standaard, dit neem 'n vermenigvuldigende model. Om die basiese stappe wat betrokke is by X11 illustreer, kyk na die ontbinding van 'n maandelikse tydreekse onder 'n vermenigvuldigende model. Stap 1: Aanvanklike raming van die tendens 'n simmetriese 13 termyn (2x12) bewegende gemiddelde is van toepassing op 'n oorspronklike maandelikse tydreekse, o t. om 'n aanvanklike skatting van die tendens T t produseer. Die tendens is dan uit die oorspronklike reeks verwyder, om 'n skatting van die seisoen en onreëlmatige komponente gee. Ses waardes aan elke kant van die reeks verloor het as gevolg van die eindpunt probleem - net simmetriese filters word gebruik. Stap 2: Voorlopige raming van die seisoenale komponent 'n Voorlopige raming van die seisoenale komponent kan dan gevind word deur die toepassing van 'n geweegde 5 termyn bewegende gemiddelde (S 3x3) om die S t. I t reeks vir elke maand afsonderlik. Alhoewel hierdie filter is die standaard binne X11, die ABS gebruik 7 termyn bewegende gemiddeldes (S 3x5) plaas. Die seisoenale komponente aangepas tot 12 ongeveer oor 'n tydperk van 12 maande by te voeg, sodat hulle gemiddeld tot 1 ten einde te verseker dat die seisoenale komponent van die vlak van die reeks nie verander (geen invloed op die tendens). Die ontbrekende waardes aan die einde van die seisoen komponent word vervang deur die herhaling van die waarde van die vorige jaar. Stap 3: Voorlopige raming van die aangepaste data 'n benadering van die seisoensaangepaste reeks word gevind deur die skatting van die seisoen deel van die vorige stap in die oorspronklike reeks: Stap 4: 'n beter skatting van die tendens A 9, 13 of 23 termyn Henderson bewegende gemiddelde is van toepassing op die seisoensaangepaste waardes, afhangende van die wisselvalligheid van die reeks ( 'n meer vlugtige reeks vereis 'n meer bewegende gemiddelde), om 'n beter skatting van die tendens te produseer. Die gevolglike tendens reeks is verdeel in die oorspronklike reeks om 'n tweede skatting van die seisoen en onreëlmatige komponente gee. Asimmetriese filters word gebruik aan die einde van die reeks, vandaar daar is geen ontbrekende waardes soos in stap 1. Stap 5: Finale skatting van die seisoen komponent Stap twee herhaal om 'n finale skatting van die seisoen komponent te bekom. Stap 6: Finale skatting van die aangepaste data 'n Finale seisoensaangepaste reeks word gevind deur die tweede skatting van die seisoen deel van die vorige stap in die oorspronklike reeks: Stap 7: Finale skatting van die tendens A 9, 13 of 23 termyn Henderson beweeg gemiddelde is van toepassing op die finale skatting van die seisoensaangepaste reeks, wat is reggemaak vir uiterste waardes. Dit gee 'n verbeterde en finale skatting van die tendens. In meer gevorderde weergawes van X11 (soos X12ARIMA en SEASABS), kan enige vreemde lengte Henderson bewegende gemiddelde gebruik. Stap 8: Finale skatting van die onreëlmatige komponent Die onreëlmatig kan dan beraam deur die tendens verdeel skat in die seisoensaangepaste data. Dit is duidelik dat hierdie stappe sal afhang van watter model (multiplikatiewe, toevoeging en pseudo-toevoeging) gekies word binne X11. Daar is ook klein verskille in die stappe in X11 tussen verskillende weergawes. 'N addisionele stap in die skatte van die seisoenale faktore, is om die robuustheid van die gemiddelde te verbeter, deur verandering van die SI waardes vir uiterstes. Vir meer inligting oor die groot stappe wat betrokke is, verwys na afdeling 7.2 van die inligtingstuk: 'n inleidende kursus op Tydreeksanalise - elektroniese aflewering. Wat is sommige PAKKETTE GEBRUIK OM seisoensaanpassings verrig mees gebruikte seisoenale aanpassing pakkette is dié in die familie X11. X11 is ontwikkel deur die Amerikaanse Buro van die Sensus en begin operasie in die Verenigde State van Amerika in 1965. Dit het gou deur baie statistiese agentskappe regoor die wêreld, insluitend die ABS aanvaar. Dit is opgeneem in 'n aantal van kommersieel beskikbare sagteware pakkette soos SAS en STATISTICA. Dit maak gebruik van filters om seisoenaal data aan te pas en te skat die komponente van 'n tydreeks. Die X11 metode behels die toepassing van simmetriese bewegende gemiddeldes 'n tydreeks ten einde die tendens, seisoenale en onreëlmatige komponente skat. Maar aan die einde van die reeks, is daar onvoldoende data beskikbaar om simmetriese gewigte 8211 die 8216end-point8217 probleem gebruik. Gevolglik word óf asimmetriese gewigte gebruik word, of die reeks moet geëkstrapoleer. Die X11ARIMA metode, deur Statistiek Kanada ontwikkel in 1980 en bygewerk in 1988 tot X11ARIMA88, gebruik word Posbus Jenkins outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) modelle om 'n tydreeks te brei. In wese, die gebruik van ARIMA modellering op die oorspronklike reeks help wysigings in die seisoensaangepaste reeks te verminder sodat die effek van die eindpunt probleem verminder. X11ARIMA88 verskil ook van die oorspronklike X11 metode in die behandeling van ekstreemwaardes. Dit kan verkry word deur Statistiek Kanada. In die laat 19908217s, die VSA se sensusburo vrygestel X12ARIMA. Dit maak gebruik van regARIMA modelle (regressiemodelle met ARIMA foute) om die gebruiker toelaat om die reeks met voorspellings te brei en preadjust die reeks vir uitskieter en kalender-effekte voor seisoenale aanpassing plaasvind. X12ARIMA kan verkry word by die Buro dit is gratis beskikbaar en kan afgelaai word vanaf www. census. gov/srd/www/x12a. Ontwikkel deur Victor Gomez en Augustn Maravall, sitplekke (Signal Onttrekking in ARIMA Tyd Reeks) is 'n program wat skat en voorspelling dat die tendens, seisoenale en onreëlmatige komponente van 'n tydreeks behulp sein ontginning tegnieke toegepas op ARIMA modelle. TRAMO (Time Series Regressie met ARIMA Geraas, Missing waarnemings en uitskieters) is 'n metgesel program vir skatting en voorspelling van regressiemodelle met ARIMA foute en ontbrekende waardes. Dit word gebruik om 'n reeks, wat dan seisoenaal aangepas word deur SITPLEKKE preadjust. Om die twee programme van die internet vrylik aflaai, kontak die Bank van Spanje. www. bde. es/homee. htm Eurostat het fokus op twee seisoenale aanpassing metodes: Tramo / Sitplekke en X12Arima. Weergawes van hierdie programme is in 'n enkele koppelvlak, genoem quotDEMETRAquot geïmplementeer. Dit fasiliteer die toepassing van hierdie tegnieke om grootskaalse stelle tydreekse. Demetra bevat twee hoof modules: seisoenale aanpassing en tendens skatting met 'n outomatiese proses (bv vir onervare gebruikers of vir grootskaalse stelle tydreekse), en met 'n gebruiker-vriendelike prosedure vir 'n gedetailleerde analise van enkele tydreekse. Dit kan afgelaai word vanaf forum. europa. eu. int/irc/dsis/eurosam/info/data/demetra. htm. WAT IS DIE diens van die ABS OM MET seisoensaanpassings Die belangrikste instrument wat gebruik word in die Australiese Buro vir Statistiek tegnieke SEASABS (seisoenale ontleding, ABS standaarde). SEASABS is 'n seisoenale aanpassing sagteware pakket met 'n kern verwerking stelsel gebaseer op X11 en X12ARIMA. SEASABS is 'n kennis-gebaseerde stelsel wat tydreekse ontleders kan help met die maak van toepaslike en korrekte besluite in die ontleding van 'n tydreeks. SEASABS is 'n deel van die ABS seisoenale aanpassing stelsel. Ander komponente sluit in die ABSDB (ABS inligting pakhuis) en roem (vooruitskatting, analise en modellering omgewing, wat gebruik word om te stoor en manipuleer tydreeksdata). SEASABS voer vier groot funksies: Data hersien Seisoene reanalysis van tydreekse Ondersoek van tydreekse Onderhoud van tydreekse kennis SEASABS kan beide deskundige en kliënt gebruik van die X11 metode (wat aansienlik versterk deur die ABS). Dit beteken dat 'n gebruiker gedetailleerde kennis van die X11 pakket nie nodig het om behoorlik seisoenaal aangepas 'n tydreeks. 'N intelligente koppelvlak lei gebruikers deur middel van die seisoen analise proses, maak gepaste keuses van parameters en aanpassing metodes met min of geen leiding nodig oor die gebruikers part. The basiese iterasie proses wat betrokke is by SEASABS is: 1) Toets vir en korrekte seisoenale breek. 2) Toets vir en verwyder groot spykers in die data. 3) Toets vir en korrekte tendens breek. 4) Toets vir en korrekte ekstreemwaardes vir seisoenale aanpassing doeleindes. 5) Skat enige handel dag effek teenwoordig. 6) Voeg of verander vakansie regstellings beweeg. 7) Check bewegende gemiddeldes (tendens bewegende gemiddeldes, en dan seisoenale bewegende gemiddeldes). 8) Run X11. 9) Finaliseer die aanpassing. SEASABS hou rekords van die vorige ontleding van 'n reeks, sodat dit X11 diagnose kan vergelyk met verloop van tyd en weet Watter parameters het gelei tot die aanvaarbare aanpassing by die laaste analise. Dit identifiseer en korrigeer tendens en seisoenale breek asook ekstreemwaardes, voeg verhandelingsdag faktore, indien nodig, en maak voorsiening vir vakansie regstellings beweeg. SEASABS is beskikbaar vir gratis op ander regeringsorganisasies. Kontak time. series. analysisabs. gov. au vir meer besonderhede. Hoe tree statistiese agentskappe MET seisoensaanpassings Statistiek Nieu-Seeland gebruik X12-ARIMA, maar nie die ARIMA vermoëns van die pakket te gebruik. Kantoor van die Nasionale Statistieke, die Verenigde Koninkryk gebruik X11ARIMA88 Statistics Canada gebruik X11-ARIMA88 Amerikaanse Buro van die Sensus gebruik X12-ARIMA Eurostat gebruik SITPLEKKE / TRAMO Dit die eerste keer gepubliseer 14 November 2005, laas 10 September 2008Moving Gemiddeld 'n bewegende gemiddelde is 'n metode vir die glad tydreeks deur gemiddeld (met of sonder gewigte) 'n vaste aantal opeenvolgende terme. Die gemiddelde ldquomovesrdquo met verloop van tyd, in die sin dat elke datapunt van die reeks is agtermekaar in die gemiddelde, terwyl die oudste data punt in die span van die gemiddelde verwyder. Oor die algemeen, hoe langer die span van die gemiddelde, die gladder is die gevolg reeks. Bewegende gemiddeldes word gebruik om skommelinge glad in tydreekse of om tydreekse komponente, soos die tendens, die siklus, die seisoenale, identifiseer ens 'n bewegende gemiddelde vervang elke waarde van 'n tydreeks deur 'n (geweegde) gemiddeld van p voorafgaande waardes die gegewe waarde, en f volgende waardes van 'n reeks. As p f die bewegende gemiddelde word gesê dat centered. The bewegende gemiddelde is gesê simmetriese te wees indien dit gesentreer, en as vir elke k 1, 2, hellip. p f. die gewig van die k - ste voorafgaande waarde is gelyk aan die gewig van die k - ste volgende een. Die bewegende gemiddelde is nie gedefinieer vir die eerste p en die laaste f tydreekse waardes. Met die oog op die bewegende gemiddelde vir daardie waardes te bereken, moet die reeks word backcasted en voorspel. Bron: Taakmag op data en metadata aanbieding vir die OECD Korttermyn Ekonomiese Statistiek Werkgroep (STESWP), Parys, 2004 Konsep van stasionariteit Hipoteties, die huidige waarneming kan afhang van al die afgelope waarnemings. Sulke outoregressiewe model is onmoontlik om te skat as dit te veel parameters bevat. Maar as x t as 'n lineêre funksie van alle afgelope lags, dit bewys kan word dat outoregressiewe model is soortgelyk aan x t as 'n lineêre funksie van slegs 'n paar afgelope skokke. In 'n bewegende gemiddelde model die huidige waarde van x t word beskryf as 'n lineêre funksie van konkurrente skok (fout) en verlede skokke (foute). Inleiding Seisoene aanpassing resultate stabiel beskou as hulle relatief bestand teen kansellasie of byvoeging datapunte aan beide kante van die reeks. Stabiliteit is een van die belangrikste eienskappe van die SA uitkomste. As aanbring of vertraag paar waarnemings die seisoensaangepaste reeks of beraamde tendens-siklus aansienlik verander, sou die interpretasie van die seisoensaangepaste reeks onbetroubaar wees. Wat is die SI verhoudings Die SI verhoudings is waardes van seisoenale-onreëlmatige (SI) komponent, bereken as die verhouding van die oorspronklike reeks om die beraamde tendens. Met ander woorde, SI verhoudings is skattings van die detrended reeks. SI kaarte is handig vir ondersoek of kort termyn bewegings word veroorsaak deur seisoenale of onreëlmatige skommelinge. Hierdie grafiek is 'n diagnostiese hulpmiddel gebruik vir die ontleding van die seisoenale gedrag, vakansie patrone, uitskieters beweeg en die identifisering van die seisoenale breek in die reeks. Seisoenale aanpassing sagteware vertoon tipies die volgende inligting oor die RegARIMA model: Model keuringskriteria (inligting kriteria) is maatreëls van die relatiewe passingstoetse van 'n statistiese model. In seisoenale aanpassing programme wat hulle gebruik vir die kies van die optimale volgorde van die RegARMIA model. Vir die gegewe inligting kriteria die voorkeur model is die een met die minimum inligting kriteria waarde. Inleiding In iterasie B, (Tabel B7), iterasie C (Tabel C7) en iterasie D (Table D7 en Table D12) die Trend-siklus komponent is 'n uittreksel uit 'n skatting van die seisoensaangepaste reeks met behulp van die Henderson bewegende gemiddeldes. Die lengte van die Henderson filter word outomaties gekies deur X-12-ARIMA in 'n twee-stap proses.